14.5 Matrizes Diagonais

Um matriz diagonal é similar à matriz identidade excepto que os elementos da diagonal não são necessariamente uns.

$$D=\left[\begin{array}{rrr}-3&0&0 0&4&0 0&0&2\end{array}\right]$$

é uma matriz diagonal $3\times 3$. Para construir esta matriz em Matlab ou se introduzia a totalidade da matriz:

» D = [-3 0 0; 0 4 0; 0 0 2]
D =

    -3     0     0
     0     4     0
     0     0     2

No entanto, isto torna-se impraticável se pensarmos numa matriz diagonal de dimensão elevada (p.ex. $100\times 100$). Nestes casos usa-se a função 'diag', primeiro define-se um vector d que contém os elementos da diagonal (ordenados), então introduzindo 'diag(d)' resulta na matriz desejada:

» d = [-3 4 2], D = diag(d)
d =
    -3     4     2
D =
    -3     0     0
     0     4     0
     0     0     2