13 Exemplo de Gráficos

Exemplo 13.1   Desenhe os gráficos das seguintes funções

i) $y=\frac{\sin x}{x}$	ii) $u =\frac{1}{(x-1)^2}+x$
iii) $v=\frac{x^2+1}{x^2+4}$	iv) $w=\frac{(10-x)^{1/3}-2}{(4-x^2)^{1/2}}$

Figura 6: Gráficos do Exemplo

  » x = 0:0.1:10;
  » y = sin(x)./x;
  Warning: Divide by zero
  » subplot(221), plot(x,y), title('(i)')
  » u = 1./(x-1).^2 + x;
  Warning: Divide by zero.
  » subplot(222),plot(x,u), title('(ii)')
  » v = (x.^2+1)./(x.^2-4);
  Warning: Divide by zero.
  » subplot(223),plot(x,v),title('(iii)')
  » w = ((10-x).^(1/3)-1)./sqrt(4-x.^2);
  Warning: Divide by zero.
  » subplot(224),plot(x,w),title('(iv)')
  Warning: Imaginary parts of complex X and/or Y arguments ignored.

Tenha atenção ao repetido uso dos operadores ponto ``ponto-multiplicação'', ``ponto-divisão'', ``ponto-potência''. Podemos fazer algumas modificações de forma a tornar os gráficos mais legíveis, aplicar alguns comandos já estudados:

  » subplot(222),axis([0 10 0 10])
  » grid
  » grid
  » hold on
  » plot(x,v,'-'), hold off, plot(x,y,':')

Exercício 13.1   Insira os seguintes vectores:

$$\begin{array}{cc} \vec{U} = \left[\begin{array}{cccc}6&2&4&1... ...egin{array}{c}-1 -5 -2 -3\end{array}\right] \end{array}$$

1. Quais dos produtos:
         U*V, V*W, U*V', V*W', W*Z', U.*V
         U'*V, V'*W, W'*Z, U.*W, W.*Z, V.*W
   
       
   são permitidos? Indique quais dos resultados permitidos resultam em vectores linha e coluna e apresente os resultados.
2. Ponha na forma de uma tabela (abcissas,ordenadas) as funções:
   
   $$y=\left(x^2+3\right)\sin\left(\pi x^2\right)$$
   
   
   e
   
   $$z=sin^2(\pi x)/\left(x^{-2}+3\right)$$
   
   
   para $x=0,0.2,\ldots,10$. Faça o mesmo para:
   
   $$w = \frac{\left(x^2+3\right)\sin\left(\pi x^2\right)\sin^2\left(\pi x\right)} {\left(x^{-2}+3\right)}$$
   
   
   e esboce o seu gráfico para o intervalo $0\leq x \leq 10$.